постройте разностороннюю трапецию с нижним основанием 6 см а верхним 4 см. Постройте среднюю линию и найдите ее длину.

Для построения разносторонней трапеции с указанными параметрами и нахождения средней линии, следуйте этому подробному алгоритму:

Построение трапеции

1. Чертим нижнее основание:

   • На бумаге нарисуйте отрезок длиной 6 см. Это будет нижнее основание трапеции. Обозначьте его $AB$.

2. Чертим верхнее основание:

   • Отступите от $AB$ вверх на произвольное расстояние (например, 4–6 см).
   • Нарисуйте отрезок длиной 4 см параллельно $AB$. Это будет верхнее основание $CD$. Следите за тем, чтобы он не совпадал с серединой $AB$, так как трапеция разносторонняя.

3. Соединяем стороны:

   • Соедините точки $A$ и $C$, а также $B$ и $D$, чтобы получились боковые стороны $AC$ и $BD$. Эти стороны могут быть неравными.

Теперь у вас есть разносторонняя трапеция $ABCD$, где $AB = 6 \, \text{см}$, $CD = 4 \, \text{см}$, $AC$ и $BD$ — боковые стороны.

Построение средней линии

Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон $AC$ и $BD$.

1. Находим середины боковых сторон:

   • Измерьте длину $AC$ и $BD$ с помощью линейки.
   • Найдите середину каждой из этих сторон (отложите половину их длины от одной из вершин).

2. Соединяем середины:

   • Проведите прямую линию между найденными точками середины $M$ (на $AC$) и $N$ (на $BD$). Это и будет средняя линия трапеции.

Нахождение длины средней линии

Длина средней линии трапеции вычисляется по формуле:

Где:

• $\text{Основание}_1 = AB = 6 \, \text{см}$,
• $\text{Основание}_2 = CD = 4 \, \text{см}$.

Подставляем значения:

Итог

1. Построена разносторонняя трапеция с основаниями 6 см и 4 см.
2. Проведена средняя линия, соединяющая середины боковых сторон.
3. Длина средней линии трапеции равна 5 см.