В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70 а один из острых углов равен 45. найдите площадь треугольника. ПОЖАЛУЙСТА!!! очень надо!!!!С РЕШЕНИЕМ ЕСЛИ МОЖНО!!!!

Давайте решим задачу пошагово.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Требуется найти площадь этого треугольника.

Шаг 1. Используем свойства прямоугольного треугольника

Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, то второй острый угол тоже будет равен 45°, так как сумма углов в треугольнике всегда 180°, и один угол уже равен 90° (прямой угол).

Таким образом, наш треугольник — это равнобедренный прямоугольный треугольник, где два катета равны между собой.

Шаг 2. Нахождение длины катетов

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза $c$ и катеты $a$ связаны через теорему Пифагора:

Отсюда:

По условию задачи гипотенуза равна 70, то есть $c = 70$. Подставим это значение в формулу:

Чтобы найти $a$, разделим обе части на $\sqrt{2}$:

Таким образом, длина каждого катета $a$ примерно равна 49.5.

Шаг 3. Нахождение площади

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Так как катеты равны между собой, то:

Таким образом, площадь треугольника примерно равна 1225.13 квадратных единиц.

Ответ: Площадь треугольника примерно 1225.13.