Сумма двух углов треугольника и внешнего к третьему равна 68°. Как найти этот третий?

Для решения этой задачи можно использовать свойство внешнего угла треугольника. Согласно теореме, внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. В вашем случае известно, что сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему углу равна 68°.

1. Обозначим углы треугольника как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, где $\gamma$ — это тот угол, к которому относится внешний угол.

2. Согласно теореме, внешний угол, относящийся к углу $\gamma$, равен сумме углов $\alpha$ и $\beta$. Пусть этот внешний угол будет $\alpha + \beta$.

3. У нас есть информация, что сумма двух углов и внешнего равна 68°. То есть:

   $$\alpha + \beta + (\alpha + \beta) = 68°$$

   Это уравнение можно упростить:

   $$2(\alpha + \beta) = 68°$$

   Разделим обе части на 2:

   $$\alpha + \beta = 34°$$

4. Теперь, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180° (по теореме о сумме углов треугольника), мы можем найти третий угол $\gamma$:

   $$\alpha + \beta + \gamma = 180°$$

   Подставим значение $\alpha + \beta = 34°$:

   $$34° + \gamma = 180°$$

   Решим это уравнение для $\gamma$:

   $$\gamma = 180° - 34° = 146°$$

Итак, третий угол треугольника равен 146°.