Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 17 см, 25 см, 26 см.

Для вычисления площади треугольника с заданными сторонами $a = 17 \, \text{см}$, $b = 25 \, \text{см}$ и $c = 26 \, \text{см}$, можно использовать формулу Герона. Эта формула применяется для треугольников, стороны которых известны.

Формула Герона:

где:

• $S$ — площадь треугольника,
• $p$ — полупериметр треугольника, вычисляется как:

Шаги решения:

1. Вычисляем полупериметр $p$:

2. Подставляем $p$, $a$, $b$, $c$ в формулу Герона:

3. Упрощаем выражения в скобках:

4. Вычисляем произведение:

5. Извлекаем квадратный корень:

Ответ:

Площадь треугольника равна 204 см².