Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 2:3 а периметр равен 36 см. найдите стороны треугольника

Рассмотрим равнобедренный треугольник. Пусть основание треугольника равно $2x$, а боковая сторона равна $3x$, согласно условию задачи, где соотношение сторон основание:боковая сторона равно 2:3.

Периметр равнобедренного треугольника выражается как сумма всех его сторон:

Подставляем известные данные:

Упростим выражение:

Теперь найдём $x$:

Теперь вычислим длины сторон треугольника:

1. Основание: $2x = 2 \times 4.5 = 9 \, \text{см}$,
2. Боковые стороны: $3x = 3 \times 4.5 = 13.5 \, \text{см}$.

Ответ: стороны треугольника равны $9 \, \text{см}$, $13.5 \, \text{см}$, $13.5 \, \text{см}$.