В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а
периметр равен 49 см. Найдите стороны треугольника .

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, будем использовать известные данные: основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 49 см. Обозначим стороны треугольника и решим задачу:

Обозначения:

• Основание треугольника обозначим как $x$.
• Боковая сторона треугольника в три раза больше основания, то есть $3x$.

Выражение для периметра:

Периметр равнобедренного треугольника складывается из двух боковых сторон и основания:

Подставим обозначения:

Найдём $x$:

Разделим обе части уравнения на 7:

Значения сторон:

• Основание $x = 7$ см.
• Боковая сторона $3x = 3 \times 7 = 21$ см.

Таким образом, стороны треугольника равны:

• Основание: $7$ см.
• Боковые стороны: $21$ см каждая.

Проверка:

Сложим стороны и убедимся, что периметр равен 49 см:

Ответ: стороны треугольника — $7$ см, $21$ см и $21$ см.