Найдите острый угол параллелограмма если сумма трех его углов равна 256 градусов

Рассмотрим задачу, в которой нужно найти острый угол параллелограмма, если сумма трёх его углов равна $256^\circ$.

Свойства параллелограмма

1. У параллелограмма противоположные углы равны.
2. Сумма всех углов параллелограмма равна $360^\circ$.
3. Смежные углы в параллелограмме в сумме дают $180^\circ$.

Решение

Сумма трёх углов параллелограмма дана как $256^\circ$. Чтобы найти четвёртый угол, используем общее правило:

Отсюда:

Теперь у нас есть два угла: $104^\circ$ и $256^\circ - 104^\circ = 152^\circ$ (поскольку пара $104^\circ$ и $152^\circ$ — противоположные углы). Нам нужно найти острый угол параллелограмма.

Определение острого угла

Острым считается угол, значение которого меньше $90^\circ$. Поскольку угол $104^\circ$ больше $90^\circ$, он является тупым. Следовательно, острый угол параллелограмма будет дополнительным к $104^\circ$:

Ответ

Острый угол параллелограмма равен $76^\circ$.