Нужно упростить вектора ((EF+(PE+FA))+AA

Чтобы упростить векторное выражение $((EF + (PE + FA)) + AA)$, нужно выполнить последовательное упрощение, используя свойства операций с векторами.

Разберём по шагам:

1. Внутренние скобки $(PE + FA)$: Если $PE$ и $FA$ — векторы, то их сумма $PE + FA$ означает геометрическое сложение. Суммирование векторов просто объединяет их. На этом этапе ничего больше упростить нельзя.

   Результат: $(EF + (PE + FA)) + AA$.

2. Вложенные скобки $(EF + (PE + FA))$: Здесь мы добавляем $EF$ к сумме $PE + FA$. Снова, суммирование векторов объединяет их. Скобки можно убрать, так как сложение ассоциативно:

   Результат: $(EF + PE + FA) + AA$.

3. Последние скобки: После снятия скобок выражение становится $EF + PE + FA + AA$. Здесь все операции — сложение векторов.

4. Итоговое выражение: Если нет дополнительных условий (например, конкретных значений или линейной зависимости векторов), дальнейшая запись выглядит как:

   $$EF + PE + FA + AA$$

   Это уже упрощённая форма, в которой видно, что итоговый результат — сумма четырёх векторов.

Дополнительно:

Если известны зависимости между векторами, например, $PE = -FA$ или $EF$ и $AA$ линейно зависимы, выражение можно упростить ещё больше. Например, если $PE + FA = 0$, то останется $EF + AA$.

В общем случае, это выражение остаётся суммой всех перечисленных векторов.