В треугольнике MNK ∠M=83° , ∠N=17° , MK = 45 . Чему равна сторона NK ?

Чтобы найти длину стороны NK в треугольнике MNK, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противоположного угла является постоянной величиной для всех сторон и углов в данном треугольнике. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, $C$ - противоположные этим сторонам углы. В нашем случае мы знаем, что $\angle M = 83^\circ$, $\angle N = 17^\circ$, и $MK = 45$. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину стороны NK.

Во-первых, нам нужно найти угол $\angle K$. Поскольку сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, мы можем вычислить $\angle K$ следующим образом:

$\angle K = 180^\circ - \angle M - \angle N$

После нахождения $\angle K$, мы можем применить закон синусов для нахождения длины стороны NK:

$\frac{NK}{\sin(M)} = \frac{MK}{\sin(K)}$

Давайте выполним эти расчеты.

Длина стороны NK в треугольнике MNK равна примерно 45.35 единиц. ​​