Диагонали ромба составляют с его стороной углы,один из которых на 35 гр. меньше другого. Чему равен

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Задача заключается в нахождении большего угла ромба, если известно, что его диагонали составляют с его стороной углы, и один из этих углов на 35° меньше другого.

Сначала вспомним основные свойства ромба. В ромбе все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.
Пусть угол между одной из диагоналей и стороной ромба равен $x$ , а угол между другой диагональю и стороной ромба равен $x + 35^\circ$ . Нам нужно найти больший угол ромба, то есть угол между двумя соседними сторонами ромба.
Обратим внимание на то, что сумма углов между диагоналями и сторонами ромба должна быть равна 90°. Это так, потому что диагонали пересекаются под прямым углом. Тогда:

x + (x + 35^\circ) = 90^\circ

Решим это уравнение.

2x + 35^\circ = 90^\circ

2x = 90^\circ - 35^\circ

2x = 55^\circ

x = \frac{55^\circ}{2} = 27,5^\circ

Теперь мы знаем, что один угол между диагональю и стороной ромба равен $27,5^\circ$ , а другой угол (на 35° больше) равен:

x + 35^\circ = 27,5^\circ + 35^\circ = 62,5^\circ

Найдем больший угол ромба. Угол между соседними сторонами ромба в два раза больше угла между стороной и диагональю. Таким образом, больший угол ромба равен:

2 \times 62,5^\circ = 125^\circ

Ответ: больший угол ромба равен 125°.

Диагонали ромба составляют с его стороной углы,один из которых на 35 гр. меньше другого. Чему равен больший угол ромба?

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия