Даны точки С(3;-4) и D(-3 ;4) Известно ,что CD-диаметр некоторой окружности. а)Найдите координаты

Ответы на вопрос

Отвечает Нильга Даша.

Давай разберем задачу подробно, шаг за шагом.

Центр окружности, для которой CD является диаметром, — это середина отрезка CD. Координаты середины отрезка находятся по формуле:

x_{\text{середина}} = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_{\text{середина}} = \frac{y_1 + y_2}{2}.

Подставим координаты точек $C(3, -4)$ и $D(-3, 4)$ :

x_{\text{середина}} = \frac{3 + (-3)}{2} = \frac{0}{2} = 0,

y_{\text{середина}} = \frac{-4 + 4}{2} = \frac{0}{2} = 0.

Таким образом, центр окружности находится в точке:

(0, 0).

Радиус окружности равен половине длины диаметра $CD$ . Сначала вычислим длину диаметра $CD$ по формуле расстояния между точками:

CD = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

Подставим координаты точек $C(3, -4)$ и $D(-3, 4)$ :

CD = \sqrt{((-3) - 3)^2 + (4 - (-4))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10.

Теперь найдем радиус $R$ , который равен половине диаметра:

R = \frac{CD}{2} = \frac{10}{2} = 5.

Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:

(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2.

В нашем случае центр окружности — $(0, 0)$ , а радиус $R = 5$ . Подставим эти значения:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 5^2,

x^2 + y^2 = 25.

x^2 + y^2 = 25.

Если что-то осталось непонятным, пиши! ????

Ответы на вопрос