Вопрос задан 13.04.2025 в 12:46. Предмет Геометрия. Спрашивает Баскаков Андрей.

Треугольник АВС вписан в окружность с центром О.Найдите угол ВОС,если угол ВАС равен 32 Помогите,пожалуйста,времени очень мало осталось

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Летов Август.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

  1. Треугольник ABC\triangle ABC вписан в окружность с центром OO.
  2. Угол BAC=32\angle BAC = 32^\circ (угол у вершины AA).

Требуется найти:

Угол BOC\angle BOC, который образован хордой BCBC и радиусами, проведенными к точкам BB и CC на окружности.


Решение:

  1. Свойство вписанных углов: Если угол вписан в окружность и опирается на дугу, то он равен половине соответствующего центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
    Следовательно, центральный угол BOC\angle BOC вдвое больше вписанного угла BAC\angle BAC.

    Формула:

    BOC=2BAC\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC
  2. Подставляем значение: У нас BAC=32\angle BAC = 32^\circ. Подставляем это значение:

    BOC=232=64\angle BOC = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ

Ответ:

Угол BOC\angle BOC равен 6464^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос