Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. найдите площадь этого

Ответы на вопрос

Отвечает Шаулов Беня.

Для того чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нужно сначала вычислить его высоту, а затем использовать стандартную формулу для площади треугольника.

Дано:

боковая сторона треугольника $a = 10$
основание треугольника $b = 12$

Шаг 1: Находим высоту треугольника

Так как треугольник равнобедренный, его высота делит основание пополам, и образуется два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников имеет катеты, равные половине основания и высоте треугольника. Половина основания будет:

\frac{b}{2} = \frac{12}{2} = 6

Теперь, чтобы найти высоту $h$ , используем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников. В нем гипотенуза — это боковая сторона треугольника, а катеты — половина основания и высота:

a^2 = \left( \frac{b}{2} \right)^2 + h^2

Подставим известные значения:

10^2 = 6^2 + h^2

100 = 36 + h^2

h^2 = 100 - 36 = 64

h = \sqrt{64} = 8

Шаг 2: Находим площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}

Подставим известные значения:

S = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = 48

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 48 квадратных единиц.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. найдите площадь этого треугольника.

Ответы на вопрос

Шаг 1: Находим высоту треугольника

Шаг 2: Находим площадь треугольника

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия