Периметр равнобедренной трапеции равен 24 см.
Большее основание в 3 раза больше меньшего основания.
Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание.
Вычисли длины сторон трапеции.

Для того чтобы найти длины сторон равнобедренной трапеции, давайте разберемся поэтапно с условиями задачи.

1. Обозначения:

   • Пусть $x$ — длина меньшего основания.
   • Большее основание в 3 раза больше меньшего, значит его длина будет $3x$.
   • Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание, значит её длина равна $x + 3$.

2. Периметр трапеции: Периметр трапеции — это сумма длин всех её сторон. Составим уравнение для периметра:

   $$x + 3x + (x + 3) + (x + 3) = 24$$

   Упростим уравнение:

   $$x + 3x + x + 3 + x + 3 = 24$$ $$6x + 6 = 24$$

   Теперь решим это уравнение:

   $$6x = 24 - 6$$ $$6x = 18$$ $$x = 3$$

3. Нахождение длин сторон: Теперь, когда мы знаем, что $x = 3$, можем найти длины сторон трапеции:

   • Меньшее основание: $x = 3$ см.
   • Большее основание: $3x = 3 \times 3 = 9$ см.
   • Боковая сторона: $x + 3 = 3 + 3 = 6$ см.

   Таким образом, длины сторон трапеции:

   • Меньшее основание: 3 см.
   • Большее основание: 9 см.
   • Боковые стороны: 6 см (каждая).

Ответ: Длины сторон трапеции: 3 см, 9 см, 6 см, 6 см.