Заданы векторы m=2a + 6b и n=a-3b.Найдите вектор m+2n.
Пожалуйста,можно с решением?

Конечно, давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два вектора:

• $\mathbf{m} = 2\mathbf{a} + 6\mathbf{b}$
• $\mathbf{n} = \mathbf{a} - 3\mathbf{b}$

Необходимо найти вектор $\mathbf{m} + 2\mathbf{n}$.

Шаг 1: Запишем выражение для $\mathbf{m} + 2\mathbf{n}$

Шаг 2: Упростим выражение

Сначала умножим скаляр 2 на вектор $\mathbf{n}$:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Шаг 3: Сложим векторы

Теперь сложим компоненты для $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$:

• Для $\mathbf{a}$: $2\mathbf{a} + 2\mathbf{a} = 4\mathbf{a}$
• Для $\mathbf{b}$: $6\mathbf{b} - 6\mathbf{b} = 0\mathbf{b}$

Таким образом, получаем:

Ответ:

Вектор $\mathbf{m} + 2\mathbf{n}$ равен $4\mathbf{a}$.