1.ABCD -параллелограмм, а точка Е на стороне ВС такая? что ВЕ:ЕС=2:3. Выразите вектор АЕ через векторы АВ и АС
2.Точка В середина отрезка АС, а С - середина отрезка ВД.Равны ли векторы СА и ДВ? АВ и ДС
Помогите пж на завтра надо, прошу, заранее спасибо вам)

1. Задача с параллелограммом ABCD и точкой E на стороне BC:

Пусть $A$, $B$, $C$, и $D$ — вершины параллелограмма, а точка $E$ расположена на стороне $BC$, причём $\frac{BE}{EC} = \frac{2}{3}$. Нам нужно выразить вектор $\overrightarrow{AE}$ через векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AC}$.

Для этого рассмотрим следующее:

1. Обозначим $\overrightarrow{B}$ как $\overrightarrow{B} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{AB}$, и $\overrightarrow{C}$ как $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{AC}$.

2. Точка $E$ делит отрезок $BC$ в отношении 2:3, то есть $BE = \frac{2}{5} BC$ и $EC = \frac{3}{5} BC$. Позицию точки $E$ можно записать как линейную комбинацию точек $B$ и $C$:

3. Теперь подставим выражения для $\overrightarrow{B}$ и $\overrightarrow{C}$:

4. Раскроем скобки и упрощаем: