Периметр параллелограмма равен 72, а одна из его сторон в 5 раз больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Пожааалуйста, не кратко, а чтобы было хорошо расписано

Задача на нахождение меньшей стороны параллелограмма, если периметр и соотношение сторон известны. Давайте разберемся, как решить ее шаг за шагом.

Условие задачи:

• Периметр параллелограмма равен 72.
• Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой.

Обозначим меньшую сторону параллелограмма как $x$, а большую сторону — как $5x$. Таким образом, одна сторона в 5 раз больше другой.

Шаг 1: Вспоминаем формулу для периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, периметр можно выразить через две его стороны, например, через меньшую и большую сторону:

где $a$ и $b$ — это длины сторон параллелограмма.

В нашей задаче:

• $a = x$ — меньшая сторона,
• $b = 5x$ — большая сторона.

Таким образом, периметр будет равен:

Шаг 2: Подставляем значение периметра

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 72. Подставляем это в уравнение:

Шаг 3: Находим значение $x$

Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 12:

Шаг 4: Ответ

Меньшая сторона параллелограмма равна 6.

Проверка решения:

Теперь проверим решение. Меньшая сторона — это $x = 6$, а большая сторона будет $5x = 5 \times 6 = 30$. Периметр параллелограмма равен:

Что совпадает с заданным значением периметра.

Ответ: меньшая сторона параллелограмма равна 6.