В треугольнике ABC AB=BC=75,AC=120.Найдите длину медианы BM

Задача заключается в нахождении длины медианы BM в треугольнике ABC, где AB = BC = 75, а AC = 120.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для длины медианы в треугольнике. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны. В данном случае медиана BM соединяет вершину B с серединой стороны AC.

Для вычисления длины медианы, можно использовать следующую формулу для медианы $m_b$ к стороне $a$:

где:

• $a$ — длина стороны AC,
• $b$ — длина стороны AB (или BC, так как треугольник равнобедренный),
• $c$ — длина стороны BC (или AB, так как треугольник равнобедренный).

В данном случае:

• $a = 120$,
• $b = 75$,
• $c = 75$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Выполним вычисления:

1. $120^2 = 14400$,
2. $75^2 = 5625$,
3. Подставим эти значения в формулу:

Таким образом, длина медианы BM приблизительно равна 92.94.