Дан параллелограмм abcd. сторона bc равна 8 см, ba 6 см, а угол b равен 150 градусов. найти площадь параллелограмма

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

где:

• $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма,
• $\alpha$ — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• $a = 6$ см (сторона $BA$),
• $b = 8$ см (сторона $BC$),
• угол $\alpha = 150^\circ$ (угол $B$).

Важно заметить, что угол $150^\circ$ — это внешний угол при вершине $B$, а нам нужен угол между сторонами $AB$ и $BC$, который будет равен:

Теперь подставим эти значения в формулу для площади:

Значение $\sin(30^\circ)$ известно и равно $0.5$.

Подставляем это в выражение для площади:

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 24 квадратных сантиметра.