Один из углов
параллелограмма в 2 раза больше другого
. Найдите все углы параллелограмма.

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. В параллелограмме противоположные углы также равны.

По условию задачи, один угол в два раза больше другого. Давайте обозначим меньший угол параллелограмма за $x$. Тогда больший угол будет равен $2x$, так как он в два раза больше.

Теперь, давайте вспомним, что в любом параллелограмме сумма углов на одной стороне (или попарно соседних углов) равна 180° (так как соседние углы при параллельных прямых суммируются до 180°). То есть, если один угол равен $x$, то соседний угол будет $180^\circ - x$. Но по условию задачи этот угол также равен $2x$.

Таким образом, мы получаем уравнение:

Это упрощается до:

Теперь найдём значение $x$:

Теперь мы знаем, что меньший угол параллелограмма равен $60^\circ$, а больший угол будет:

Таким образом, углы параллелограмма следующие:

• Один угол — 60°,
• Противоположный угол — 60° (так как противоположные углы равны),
• Один угол — 120°,
• Противоположный угол — 120°.

Ответ: углы параллелограмма — 60° и 120°.