В равнобедренном треугольнике с периметром 39 см относится к боковой стороне как 3:5 Найдите стороны треугольника

Для того чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, нужно использовать данные задачи и систематически их обработать.

Шаг 1. Обозначим стороны треугольника

Обозначим:

• боковую сторону треугольника как $b$,
• основание треугольника как $a$.

Так как треугольник равнобедренный, то обе боковые стороны равны, то есть обе боковые стороны имеют длину $b$.

Шаг 2. Используем информацию о периметре

Периметр треугольника равен 39 см. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Шаг 3. Используем отношение боковой стороны и основания

Задано, что отношение боковой стороны к основанию треугольника равно 3:5. Это означает, что:

Отсюда можно выразить боковую сторону $b$ через основание $a$:

Шаг 4. Подставим выражение для $b$ в уравнение для периметра

Теперь, зная, что $b = \frac{3}{5}a$, подставим это в уравнение для периметра:

Упростим:

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 5:

Теперь решим это уравнение:

Шаг 5. Найдем боковую сторону

Теперь, зная основание $a$, можем найти боковую сторону $b$. Подставим значение $a = 17.73$ в выражение для $b$:

Ответ

Таким образом, длины сторон треугольника следующие:

• боковая сторона $b = 10.4 \, \text{см}$,
• основание $a = 17.73 \, \text{см}$.