Две стороны треугольника равны 5см и 7см а угол между ними равен 60 градусов. Найдите третью сторону треугольника?

Для того чтобы найти третью сторону треугольника, в котором две стороны равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60 градусов, можно использовать теорему косинусов. Эта теорема позволяет найти длину стороны треугольника, если известны две стороны и угол между ними.

Формула теоремы косинусов выглядит так:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где:

• $a$ и $b$ — это две известные стороны треугольника,
• $C$ — угол между ними,
• $c$ — это искомая третья сторона, которую нам нужно найти.

Подставим данные в формулу:

• $a = 5 \, \text{см}$,
• $b = 7 \, \text{см}$,
• угол $C = 60^\circ$,
• $\cos(60^\circ) = 0.5$.

Теперь вычислим:

Теперь найдём $c$, взяв квадратный корень из 39:

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 6.24 см.