8.Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Найдите периметр треугольника, ограниченного этими прямыми, если периметр исходного
треугольника равен 6 см.​

Для решения этой задачи необходимо понимать свойства подобных треугольников и теорему о средней линии треугольника.

1. Средняя линия треугольника: В треугольнике средняя линия - это отрезок, соединяющий середины двух сторон. Эта линия параллельна третьей стороне и равна её половине.

2. Построение треугольника: Пусть есть треугольник ABC. Если через каждую вершину (A, B, C) провести прямую, параллельную противоположной стороне, то образуется новый треугольник. Пусть это будут точки A', B', и C', образующие треугольник A'B'C'.

3. Применение теоремы о средней линии: Поскольку прямые проведены параллельно сторонам исходного треугольника, каждая сторона малого треугольника A'B'C' является средней линией большого треугольника ABC. Следовательно, каждая сторона малого треугольника равна половине соответствующей стороны большого треугольника.

4. Расчет периметра: Если периметр исходного треугольника ABC равен 6 см, то периметр малого треугольника A'B'C' будет равен половине периметра ABC, так как каждая его сторона равна половине соответствующей стороны исходного треугольника. То есть периметр треугольника A'B'C' составит 6 см / 2 = 3 см.

Таким образом, периметр меньшего треугольника, образованного прямыми, проведенными через вершины исходного треугольника и параллельными его противоположным сторонам, равен 3 см.