Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на 2 угла, один из которых на 30 гр меньше другого. Найдите острые углы данного треугольника. Помогите!!! У меня кр((

Не переживай, сейчас всё разберём!

Дано, что прямоугольный треугольник, и одна из высот делит прямой угол (90°) на два угла. При этом один из этих углов на 30 градусов меньше другого. Нужно найти острые углы треугольника.

1. В любом прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°, а два других угла — острые. Пусть эти углы будут α и β, где α — один угол, а β — второй. У нас есть важная информация: сумма всех углов в треугольнике равна 180°, а один угол уже равен 90°, значит:

   $\alpha + \beta = 90°$

2. Также известно, что высота делит прямой угол на два угла, один из которых на 30° меньше другого. То есть, если обозначим эти углы как x и x+30°, то:

   $x + (x + 30°) = 90°$

   Это уравнение отражает, что два угла вместе составляют прямой угол. Теперь решим это уравнение:

   $2x + 30° = 90°$

   $2x = 90° - 30° = 60°$

   $x = 30°$

3. Таким образом, один из углов будет равен 30°, а другой — 30° + 30° = 60°.

4. Теперь возвращаемся к нашим углам α и β, которые, напомню, должны суммироваться в 90°. Поскольку один из этих углов равен 30° (по условию задачи), то второй угол будет:

   $90° - 30° = 60°$

Итак, острые углы треугольника — это 30° и 60°.