Точки V, P, K и M лежат на одной прямой. Точка K лежит между точками P и M. Найдите длинну отрезка K, V, если PM= 11 см, KP=6 см, VM=17 см. Сколько решений имеет задача? Срочно пожалуйста с полными решениями!

Задача на нахождение длины отрезка $KV$ в случае, когда точки $V$, $P$, $K$ и $M$ лежат на одной прямой, а точка $K$ находится между точками $P$ и $M$.

Дано:

• $PM = 11$ см (длина отрезка между точками $P$ и $M$),
• $KP = 6$ см (длина отрезка между точками $K$ и $P$),
• $VM = 17$ см (длина отрезка между точками $V$ и $M$).

Задача состоит в нахождении длины отрезка $KV$, который представляет собой расстояние между точками $K$ и $V$.

Рассмотрим расположение точек на прямой:

1. Расположение точек:

   Поскольку точка $K$ лежит между точками $P$ и $M$, то можно рассматривать два варианта расположения точек на прямой. То есть, точки могут располагаться в следующем порядке:

   • $P - K - M$
   • $M - K - P$

2. Вычисления для первого варианта (P - K - M):

   В этом случае длина отрезка $PM = 11$ см. Зная, что $KP = 6$ см, можно найти длину отрезка $KM$ как разницу:

   $$KM = PM - KP = 11 - 6 = 5 \, \text{см}$$

   Также известно, что $VM = 17$ см. Так как точки $V$, $P$, $K$, и $M$ лежат на одной прямой, длина отрезка $KV$ может быть найдена через разницу длин отрезков:

   $$KV = VM - KM = 17 - 5 = 12 \, \text{см}$$

   Таким образом, для первого варианта расположения точек, длина отрезка $KV = 12$ см.

3. Вычисления для второго варианта (M - K - P):

   В этом случае длина отрезка $PM = 11$ см и точка $K$ лежит между $M$ и $P$, то есть:

   $$KM = KP = 6 \, \text{см}$$

   Зная, что $VM = 17$ см, длину отрезка $KV$ можно вычислить следующим образом:

   $$KV = VM + KM = 17 + 6 = 23 \, \text{см}$$

4. Ответ:

   Таким образом, задача имеет два возможных решения для длины отрезка $KV$: либо $KV = 12$ см, либо $KV = 23$ см. Оба варианта расположения точек $P$, $K$, $M$ и $V$ приводят к правильным решениям, поэтому задача имеет два решения.

Ответ: Длина отрезка $KV$ может быть либо 12 см, либо 23 см. Задача имеет два решения.