дано А(-1;6) В(-1;-2) концы диаметра окружности,составте уравнение этой окружности и прямой,проходящей через её центры и паралельной оси координат

Чтобы составить уравнение окружности и прямой, нам нужно использовать информацию о концах диаметра окружности и понять, как они связаны с центром окружности и её радиусом.

1. Уравнение окружности

Дано два конца диаметра окружности: точки A(-1, 6) и B(-1, -2). Центр окружности — это середина отрезка AB, который является диаметром.

1.1. Находим координаты центра окружности:

Центр окружности — это среднее арифметическое координат концов диаметра. Для нахождения центра используем формулу средней точки для координат:

Подставим координаты точек A и B:

Итак, центр окружности C(-1, 2).

1.2. Находим радиус окружности:

Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до одного из концов диаметра (например, до точки A). Для этого используем формулу расстояния между двумя точками:

Подставим координаты центра C(-1, 2) и точки A(-1, 6):

Таким образом, радиус окружности равен 4.

1.3. Уравнение окружности:

Уравнение окружности в стандартной форме имеет вид:

Подставим координаты центра (-1, 2) и радиус 4:

Это уравнение окружности.

2. Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси координат

Прямая, проходящая через центр окружности и параллельная оси координат, будет либо вертикальной (если параллельна оси Y), либо горизонтальной (если параллельна оси X).

2.1. Прямая, параллельная оси X:

Если прямая параллельна оси X, то её уравнение будет иметь вид:

Подставим координаты центра C(-1, 2):

2.2. Прямая, параллельная оси Y:

Если прямая параллельна оси Y, то её уравнение будет иметь вид:

Подставим координаты центра C(-1, 2):

Ответ:

1. Уравнение окружности: $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 16$
2. Уравнение прямой, параллельной оси X: $y = 2$
3. Уравнение прямой, параллельной оси Y: $x = -1$