Стороны параллелограмма 6 дм и 10 дм, а одна из его диагоналей равна 13 дм. Найти вторую диагональ параллелограмма

Чтобы найти вторую диагональ параллелограмма, можно воспользоваться формулой, которая связывает длины сторон и диагоналей. Эта формула выглядит следующим образом:

$d_1^2 + d_2^2 = 2a^2 + 2b^2$

где:

• $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей параллелограмма,
• $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма.

В вашем случае:

• $a = 6$ дм,
• $b = 10$ дм,
• $d_1 = 13$ дм (первая диагональ).

Подставим известные значения в формулу:

Решим поэтапно:

1. $13^2 = 169$,
2. $6^2 = 36$, $10^2 = 100$,
3. $2 \times 36 = 72$, $2 \times 100 = 200$,
4. $72 + 200 = 272$.

Теперь подставляем в уравнение:

Из этого уравнения находим $d_2^2$:

Теперь извлекаем квадратный корень:

Таким образом, вторая диагональ параллелограмма примерно равна 10.14 дм.