Можно ли из треугольника со сторонами 5 см, 8 см и 9 см построить?

Треугольник со сторонами 5 см, 8 см и 9 см можно классифицировать по нескольким критериям:

1. По длинам сторон:

• Разносторонний (разнобедренный) треугольник, так как все три стороны имеют разную длину (5 см, 8 см и 9 см). В таком треугольнике нет равных сторон.

2. По углам:

• Чтобы определить вид треугольника по углам, можно использовать теорему Пифагора. Если выполняется равенство $a^2 + b^2 = c^2$, то треугольник прямоугольный.
• Проверим это для данных сторон: $$5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89$$ $$9^2 = 81$$
  • Так как $89 \neq 81$, значит, этот треугольник не является прямоугольным.
• Теперь определим, является ли он тупоугольным или остроугольным. В тупоугольном треугольнике квадрат самой длинной стороны больше суммы квадратов двух других: $$9^2 > 5^2 + 8^2$$ $$81 \not> 89$$
  • Такого не происходит, значит, треугольник остроугольный, так как все его углы меньше 90°.

3. Вывод:

• Разносторонний (разнобедренный) треугольник.
• Остроугольный (все углы меньше 90°).

Таким образом, треугольник со сторонами 5 см, 8 см и 9 см является разносторонним остроугольным.