Дано: треугольник ABC, ∠C = 60°, AC = 4, BC = 3. Найти: AB.

Для решения задачи, где треугольник $ABC$, угол $\angle C = 60^\circ$, $AC = 4$ и $BC = 3$, необходимо найти длину стороны $AB$.

Мы можем применить теорему косинусов, которая для произвольного треугольника выглядит так:

где:

• $c$ — это сторона, которую нужно найти (в данном случае $AB$),
• $a$ и $b$ — это две другие стороны (в данном случае $AC = 4$ и $BC = 3$),
• $C$ — угол между этими сторонами (в данном случае $\angle C = 60^\circ$).

Подставим известные значения в формулу:

Знаем, что $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, тогда выражение становится:

Вычислим каждую часть:

Теперь, чтобы найти $AB$, берем квадратный корень из 13:

Таким образом, длина стороны $AB$ равна $\sqrt{13}$, что примерно равно 3.605.