Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1) В(-1;2;3)С(8;-4;9)Найдите координаты вектора ВМ,если ВМ-медиана треугольника

Для нахождения координат вектора $\mathbf{BM}$, где $\mathbf{BM}$ является медианой треугольника $ABC$, сначала найдем координаты точки $M$. Точка $M$ — это середина отрезка $AC$, поскольку медиана делит противоположную сторону пополам.

Даны координаты вершин треугольника:

• $A(-2, 0, 1)$
• $B(-1, 2, 3)$
• $C(8, -4, 9)$

Координаты точки $M$, середины отрезка $AC$, находятся как среднее арифметическое соответствующих координат точек $A$ и $C$. Формулы для координат точки $M$ будут следующими:

• $M_x = \frac{A_x + C_x}{2}$
• $M_y = \frac{A_y + C_y}{2}$
• $M_z = \frac{A_z + C_z}{2}$

Рассчитаем координаты точки $M$ по этим формулам.

Затем найдем координаты вектора $\mathbf{BM}$. Координаты вектора, проведенного из точки $B$ в точку $M$, находятся как разность соответствующих координат этих точек:

• $\mathbf{BM}_x = M_x - B_x$
• $\mathbf{BM}_y = M_y - B_y$
• $\mathbf{BM}_z = M_z - B_z$

После вычисления координат точки $M$, мы сможем рассчитать координаты вектора $\mathbf{BM}$. Давайте проведем эти расчеты.

Координаты точки $M$, середины отрезка $AC$, равны $M(3.0, -2.0, 5.0)$.

Теперь, используя эти координаты, мы можем найти координаты вектора $\mathbf{BM}$. Они равны $\mathbf{BM}(4.0, -4.0, 2.0)$.

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{BM}$, где $\mathbf{BM}$ является медианой треугольника $ABC$, равны $(4.0, -4.0, 2.0)$. ​​