Вопрос задан 13.05.2025 в 09:30. Предмет Геометрия. Спрашивает Семёнова Евгения.

Найдите площадь треугольника с вершинами в точках А(7;3), В(7;6), С(2;1).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Муслимов Эмрах.

Для того чтобы найти площадь треугольника, зная его вершины, можно использовать формулу площади по координатам вершин:

S=12x1(y2y3)+x2(y3y1)+x3(y1y2)S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|

Где (x1,y1)(x_1, y_1), (x2,y2)(x_2, y_2), (x3,y3)(x_3, y_3) — координаты вершин треугольника.

В данном случае, координаты вершин:

  • A(7;3)A(7; 3)

  • B(7;6)B(7; 6)

  • C(2;1)C(2; 1)

Подставим значения в формулу:

S=127(61)+7(13)+2(36)S = \frac{1}{2} \left| 7(6 - 1) + 7(1 - 3) + 2(3 - 6) \right|

Выполним вычисления:

S=127×5+7×(2)+2×(3)S = \frac{1}{2} \left| 7 \times 5 + 7 \times (-2) + 2 \times (-3) \right| S=1235146S = \frac{1}{2} \left| 35 - 14 - 6 \right| S=1215S = \frac{1}{2} \left| 15 \right| S=12×15=7.5S = \frac{1}{2} \times 15 = 7.5

Ответ: площадь треугольника составляет 7.5 квадратных единиц.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос