Найдите sin a, если cos a=2/3 ?????

Если задано значение $\cos a = \frac{2}{3}$, то для нахождения $\sin a$ можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

Подставим значение $\cos a = \frac{2}{3}$ в это тождество:

Теперь вычитаем $\frac{4}{9}$ из обеих частей уравнения:

Теперь, чтобы найти $\sin a$, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

Таким образом, $\sin a = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$.

Знак зависит от того, в какой четверти находится угол $a$. Если угол находится в первой или второй четверти, то $\sin a$ будет положительным. Если в третьей или четвертой, то отрицательным. Без дополнительной информации о знаке угла можно указать оба возможных значения.