Вопрос задан 18.05.2025 в 22:44. Предмет Математика. Спрашивает Суворова Кристина.

Решите уравнение: (6x-1)² - (5x+2)(6x+5) = 6(x-1)² - 37x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Фомичёв Денис.

Для решения уравнения (6x−1)2−(5x+2)(6x+5)=6(x−1)2−37x(6x - 1)^2 - (5x + 2)(6x + 5) = 6(x - 1)^2 - 37x, давайте развернем все скобки и упростим выражения.

  1. Раскроем скобки слева от знака равенства:

(6x−1)2=36x2−12x+1(6x - 1)^2 = 36x^2 - 12x + 1 (5x+2)(6x+5)=30x2+25x+12x+10=30x2+37x+10(5x + 2)(6x + 5) = 30x^2 + 25x + 12x + 10 = 30x^2 + 37x + 10

Таким образом, левая часть уравнения становится:

36x2−12x+1−(30x2+37x+10)36x^2 - 12x + 1 - (30x^2 + 37x + 10)

Приведем подобные:

36x2−12x+1−30x2−37x−10=6x2−49x−936x^2 - 12x + 1 - 30x^2 - 37x - 10 = 6x^2 - 49x - 9
  1. Теперь раскроем скобки справа от знака равенства:

6(x−1)2=6(x2−2x+1)=6x2−12x+66(x - 1)^2 = 6(x^2 - 2x + 1) = 6x^2 - 12x + 6

Таким образом, правая часть уравнения становится:

6x2−12x+6−37x=6x2−49x+66x^2 - 12x + 6 - 37x = 6x^2 - 49x + 6
  1. Теперь у нас есть следующее уравнение:

6x2−49x−9=6x2−49x+66x^2 - 49x - 9 = 6x^2 - 49x + 6
  1. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

6x2−49x−9−6x2+49x−6=06x^2 - 49x - 9 - 6x^2 + 49x - 6 = 0

Упрощаем:

−9−6=0-9 - 6 = 0 −15=0-15 = 0
  1. Это противоречие, то есть исходное уравнение не имеет решений.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.10.2026 14:17 19 Белоусова Мария
Задать вопрос