√х-11 = х - 1 (Х-11 весь под корнем)

Для решения уравнения $\sqrt{x - 11} = x - 1$, следуем по шагам:

1. Избавимся от корня. Чтобы убрать квадратный корень, возведем обе части уравнения в квадрат:

   $$(\sqrt{x - 11})^2 = (x - 1)^2$$

   Это даст:

   $$x - 11 = (x - 1)^2$$

2. Раскроем скобки. Разкроем квадрат $(x - 1)^2$:

   $$x - 11 = x^2 - 2x + 1$$

3. Приведем уравнение к стандартному виду. Переносим все члены в одну сторону уравнения:

   $$0 = x^2 - 2x + 1 - x + 11$$

   Упростим:

   $$0 = x^2 - 3x + 12$$

4. Решим квадратное уравнение. Используем дискриминант для решения уравнения $x^2 - 3x + 12 = 0$. Формула дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения $a = 1$, $b = -3$, $c = 12$:

   $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 9 - 48 = -39$$

   Так как дискриминант отрицателен, квадратное уравнение не имеет вещественных корней.

5. Проверка условий задачи. Поскольку у нас нет вещественных корней, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.