Найдите НОК (16; 20; 24)

Для нахождения наибольшего общего кратного (НОК) чисел 16, 20 и 24, нужно воспользоваться следующим методом.

1. Найдем разложение чисел на простые множители:

   • 16 = 2^4

   • 20 = 2^2 * 5

   • 24 = 2^3 * 3

2. Для нахождения НОК, нужно взять все простые числа, которые встречаются в разложении, и для каждого из них выбрать наибольшую степень.

   • Простые числа: 2, 3, 5.

   • Для 2 наибольшая степень: 2^4 (из числа 16).

   • Для 3 наибольшая степень: 3^1 (из числа 24).

   • Для 5 наибольшая степень: 5^1 (из числа 20).

3. Теперь умножим эти максимальные степени простых чисел:

   $$НОК = 2^4 \times 3^1 \times 5^1 = 16 \times 3 \times 5 = 240.$$

Ответ: НОК(16, 20, 24) = 240.