Вопрос задан 27.03.2026 в 21:52. Предмет Математика. Спрашивает Ляхов Дима.

2х + 3 деленное на 2х - 1 = х - 5 деленное на х + 3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ким Карина.

Решим уравнение

2x+32x−1=x−5x+3.\frac{2x+3}{2x-1}=\frac{x-5}{x+3}.

Сначала учтём область допустимых значений. В знаменателях не должно быть нуля, значит:

2x−1≠0⇒x≠12,2x-1 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq \frac12, x+3≠0⇒x≠−3.x+3 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -3.

Теперь перемножим крест-накрест:

(2x+3)(x+3)=(x−5)(2x−1).(2x+3)(x+3)=(x-5)(2x-1).

Раскроем скобки:

левая часть:

(2x+3)(x+3)=2x2+6x+3x+9=2x2+9x+9,(2x+3)(x+3)=2x^2+6x+3x+9=2x^2+9x+9,

правая часть:

(x−5)(2x−1)=2x2−x−10x+5=2x2−11x+5.(x-5)(2x-1)=2x^2-x-10x+5=2x^2-11x+5.

Получаем:

2x2+9x+9=2x2−11x+5.2x^2+9x+9=2x^2-11x+5.

Сократим 2x22x^2 с обеих сторон:

9x+9=−11x+5.9x+9=-11x+5.

Перенесём xx влево, числа вправо:

9x+11x=5−9,9x+11x=5-9, 20x=−4,20x=-4, x=−420=−15.x=-\frac{4}{20}=-\frac15.

Проверим, подходит ли это значение под ОДЗ:

−15≠12,−15≠−3,-\frac15 \neq \frac12,\quad -\frac15 \neq -3,

значит, корень допустим.

Ответ:

x=−15.x=-\frac15.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 235 Ибрагимова Динара
Математика 15.02.2025 13:39 166 Свищёва Настя
Математика 25.02.2025 14:19 164 Мартюгин Егор
Математика 23.03.2025 09:29 131 Воронкин Олег
Математика 15.04.2025 13:47 111 Киселев Дима
Математика 23.04.2025 07:18 17 Долженкова Даша
Математика 04.05.2025 12:06 19 Назаренко Диана
Математика 12.05.2025 20:35 13 Ниськова Ангелина
Математика 10.06.2025 15:00 17 Курявский Илья
Математика 11.06.2025 11:56 46 Мищенко Дарья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1203 Ким Александр
Математика 03.02.2025 16:47 423 Дарбинян Роберт
Математика 22.01.2025 16:49 1027 Панкратова Полина
Математика 12.04.2025 17:57 1602 Достоевский Алексей
Математика 09.03.2025 21:20 269 Кузнецова Мария
Математика 12.07.2025 09:47 112 Быков Дима
Математика 05.01.2024 00:06 602 Ануфриева Мария
Математика 25.12.2023 07:54 1347 Меганомский Андрей
Математика 24.01.2025 13:42 683 Базарымбекова Айсауле
Математика 21.12.2024 21:48 1489 Куренкова Алёна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 50 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 26 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 47 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 81 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 41 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос