Решите уравнение x² + 3x = 4.

Для решения уравнения $x^2 + 3x = 4$ мы можем следовать следующему алгоритму:

1. Привести уравнение к стандартному виду

Для начала перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы оно стало равно нулю. Получим:

2. Решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта

Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 1$,

• $b = 3$,

• $c = -4$.

Для решения такого уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

3. Найти корни уравнения

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можно вычислить корни уравнения с помощью формулы:

Подставляем значения $b = 3$, $D = 25$ и $a = 1$:

4. Найти два корня

Теперь находим два возможных значения для $x$:

• Первый корень: $x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$,

• Второй корень: $x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4$.

Ответ

Корни уравнения $x^2 + 3x = 4$ — это $x = 1$ и $x = -4$.