Найдите корни уравнения x2+6=5x

Для того чтобы найти корни уравнения $x^2 + 6 = 5x$, необходимо решить его шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

   Начнем с того, что у нас есть уравнение:

   $$x^2 + 6 = 5x$$

   Чтобы привести все члены на одну сторону, перенесем все термины в одну сторону, вычитая $5x$ с обеих сторон:

   $$x^2 - 5x + 6 = 0$$

2. Применим формулу для решения квадратного уравнения:

   У нас получилось стандартное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$

   • $b = -5$

   • $c = 6$

   Для нахождения корней квадратного уравнения используем формулу:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Подставим значения $a$, $b$, и $c$:

   $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}$$ $$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$ $$x = \frac{5 \pm 1}{2}$$

3. Решим для двух случаев:

   • Если выбираем знак «плюс»:

     $$x = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

   • Если выбираем знак «минус»:

     $$x = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

4. Ответ:

   Таким образом, корни уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$ — это $x = 3$ и $x = 2$.