Решите уравнение x/3 + x-1/5 =1

Конечно, вот подробное решение уравнения:

Нам дано уравнение:

Первым делом избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Знаменатели здесь — 3 и 5. Их наименьшее общее кратное — 15.

Теперь домножим каждую дробь на такое число, чтобы в знаменателе получилось 15:

• $\frac{x}{3}$ умножим на 5, получим $\frac{5x}{15}$,

• $\frac{x-1}{5}$ умножим на 3, получим $\frac{3(x-1)}{15}$.

Перепишем уравнение:

Так как у дробей теперь одинаковый знаменатель, можно объединить числители:

Раскроем скобки в числителе:

Теперь уравнение выглядит так:

Избавляемся от знаменателя: умножим обе части уравнения на 15:

Теперь решим это простое линейное уравнение:

1. Прибавляем 3 к обеим частям:

2. Делим обе части на 8:

Сократим дробь:

Или в виде смешанного числа:

Ответ: $x = \frac{9}{4}$ или $x = 2\frac{1}{4}$.

Хотите, я еще покажу, как проверить решение подстановкой?