Собственная скорость катера равна 46 км/ч. Найдите скорость течения реки (в км/ч), если известно, что на весь путь от А до Б и обратно катер затратил 5 ч 45 мин, а расстояние между пунктами А и Б по реке равно 132 км.

Пусть скорость течения реки равна \( x \) км/ч.

Тогда скорость катера по течению: \( 46+x \), а против течения: \( 46-x \).

Время на путь туда и обратно:

\[\frac{132}{46+x}+\frac{132}{46-x}=5\text{ ч }45\text{ мин}=\frac{23}{4}\]

Решим уравнение:

\[\frac{132(46-x)+132(46+x)}{(46+x)(46-x)}=\frac{23}{4}\]

\[\frac{12144}{2116-x^2}=\frac{23}{4}\]

\[48576=48668-23x^2\]

\[23x^2=92\]

\[x^2=4\]

\[x=2\]

Ответ: скорость течения реки равна \( 2 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться