Как найти периметр прямоугольной трапеции, если известны её основания (2 см и 8 см) и большая боковая сторона (10 см)?

Для того чтобы найти периметр прямоугольной трапеции, нужно сложить длины всех её сторон. В данном случае у нас есть следующие данные:

• одно основание (a) = 8 см,

• другое основание (b) = 2 см,

• большая боковая сторона (c) = 10 см.

Чтобы найти длину меньшей боковой стороны (d), необходимо воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольной трапеции боковые стороны образуют прямой угол с основаниями. Разность между основаниями будет являться одним из катетов прямоугольного треугольника, а большая боковая сторона — гипотенузой.

1. Находим разницу между основаниями:

   $a - b = 8 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 6 \, \text{см}$.

2. Используем теорему Пифагора для нахождения меньшей боковой стороны (d):

   $$d = \sqrt{c^2 - (a - b)^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}.$$

Теперь у нас есть все данные для вычисления периметра:

• основания: 8 см и 2 см,

• боковые стороны: 10 см и 8 см.

Периметр трапеции можно найти, сложив все стороны:

Ответ: периметр прямоугольной трапеции равен 28 см.