Найдите синус если косинус равен 1/2

Если косинус угла равен 1/2, то нужно найти синус этого угла.

Используем основное тригонометрическое тождество:

Подставляем значение косинуса:

Теперь вычитаем 1/4 из обеих сторон уравнения:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Таким образом, значение синуса может быть либо $\frac{\sqrt{3}}{2}$, либо $-\frac{\sqrt{3}}{2}$, в зависимости от того, в какой четверти находится угол.

Если угол лежит в первой или второй четверти (где синус положительный), то синус будет $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Если угол лежит в третьей или четвертой четверти (где синус отрицательный), то синус будет $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.