Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58, а одна сторона на 5 больше другой.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала вычислить его стороны.

Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$, где $a$ — это одна сторона, а $b$ — другая. Согласно условию, одна сторона на 5 больше другой, то есть $a = b + 5$.

Знаем также, что периметр прямоугольника равен 58. Формула для периметра прямоугольника:

Подставим значения:

Теперь подставим $a = b + 5$ в это уравнение:

Раскроем скобки:

Преобразуем уравнение:

Теперь решим его для $b$:

Теперь, зная значение $b$, найдем $a$:

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника $a = 17$ и $b = 12$, можем найти его площадь, используя формулу для площади прямоугольника:

Подставим значения:

Таким образом, площадь прямоугольника равна 204 квадратных единиц.