Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 2 см и 8 см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.
Обозначим половинки диагоналей:

• первая диагональ — 2 см ⇒ её половинки по 1 см;

• вторая диагональ — 8 см ⇒ её половинки по 4 см.

Каждая сторона ромба образует прямоугольный треугольник с половинками диагоналей, поэтому длину стороны $a$ находим по теореме Пифагора:

У ромба все четыре стороны равны, следовательно каждая сторона равна $\boxed{\sqrt{17}\ \text{см}\ (\approx 4{,}12\ \text{см})}$.