Известно, что прямые  � a и  � b параллельны. Найди градусные меры  ∠ 3 ∠3 и  ∠ 8 ∠8, если  ∠ 3 = 3 2 ∠ 8 ∠3= 2 3 ​ ∠8.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать факт, что прямые a и b параллельны. Если прямые параллельны, то углы, образующиеся при их пересечении с секущей, имеют особые свойства.

Дано, что угол ∠3 равен 2/3 угла ∠8, то есть:

Допустим, угол ∠8 равен x градусам. Тогда угол ∠3 будет равен:

Так как прямые a и b параллельны, то углы ∠3 и ∠8, вероятно, являются углами, расположенными на одной прямой, а значит, сумма этих углов должна равняться 180° (сумма углов на прямой).

Таким образом, мы можем составить уравнение:

Подставим значения углов:

Преобразуем уравнение:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:

Разделим обе стороны на 5:

Теперь, зная значение угла ∠8, можем найти значение угла ∠3:

Таким образом, угол ∠3 равен 72°, а угол ∠8 равен 108°.