Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y - 8 = 0 и 4x - y - 7 = 0.

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно решить систему линейных уравнений:

1. $3x + 2y - 8 = 0$

2. $4x - y - 7 = 0$

Решим эту систему с помощью метода подбора или подстановки.

Шаг 1. Из второго уравнения выразим $y$.

Из уравнения $4x - y - 7 = 0$ выразим $y$:

Шаг 2. Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение.

Подставим $y = 4x - 7$ в уравнение $3x + 2y - 8 = 0$:

Раскроем скобки:

Упростим:

Шаг 3. Найдем $x$.

Добавим 22 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 11:

Шаг 4. Найдем $y$.

Теперь подставим $x = 2$ в выражение для $y$:

Ответ:

Координаты точки пересечения двух прямых — $(2, 1)$.