В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, а угол C на 40 градусов больше угла B. Найдите углы B и C.

В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, то есть это прямоугольный треугольник. Сумма углов в любом треугольнике всегда составляет 180 градусов.

Пусть угол B равен $x$. Тогда угол C, по условию задачи, на 40 градусов больше угла B, то есть угол C будет равен $x + 40^\circ$.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, можем записать уравнение для суммы углов:

Упростим это уравнение:

Теперь вычитаем 130° из обеих частей уравнения:

Делим обе части на 2:

Таким образом, угол B равен 25°.

Теперь находим угол C, который на 40° больше угла B:

Ответ: угол B равен 25°, угол C равен 65°.