Найдите площадь треугольника MNK, если MN=31 дм, MK=410 см, а угол M равен 30 градусов.

Для нахождения площади треугольника MNK можно воспользоваться формулой для площади треугольника через два стороны и угол между ними:

где:

• $a$ и $b$ — длины сторон треугольника, между которыми находится угол $C$,

• $C$ — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• $MN = 31$ дм = 310 см (так как 1 дм = 10 см),

• $MK = 410$ см,

• угол $M = 30^\circ$.

Теперь подставим все данные в формулу:

Зная, что $\sin(30^\circ) = 0.5$, получаем:

Вычислим:

Ответ: площадь треугольника MNK равна 31775 квадратных сантиметров.