Найди координаты вершины K параллелограмма MNKL, если M(-6;-2), N(-2;2) и L(1;-2)​

Для того чтобы найти координаты вершины $K$ параллелограмма $MNKL$, воспользуемся свойством параллелограмма: сумма координат противоположных вершин равна сумме координат двух других вершин.

Рассмотрим координаты известные координаты:

• $M(-6; -2)$
• $N(-2; 2)$
• $L(1; -2)$

Нужно найти координаты точки $K(x; y)$.

Пусть координаты вершины $K$ будут $(x; y)$. По свойству параллелограмма, середины диагоналей совпадают. Это означает, что координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма $MNKL$ можно найти по формуле средней точки отрезка:

Так как точки $M$ и $K$ противоположны, а также точки $N$ и $L$ противоположны, то середина отрезка $ML$ совпадает с серединой отрезка $NK$.

1. Сначала найдем середину отрезка $ML$:

2. Теперь найдем середину отрезка $NK$:

Поскольку середина этих отрезков должна быть одинаковой, приравняем координаты:

Таким образом, координаты вершины $K$ равны $(-3; -6)$.