Найдите cos a и tg a ,если sin a=2/3,0градусов

Для того чтобы найти $\cos a$ и $\tan a$, если $\sin a = \frac{2}{3}$, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

1. Сначала используем основное тригонометрическое тождество:

Подставим значение $\sin a = \frac{2}{3}$:

Вычитаем $\frac{4}{9}$ из обеих частей:

Теперь находим $\cos a$, взяв квадратный корень:

Знак зависит от квадранта, в котором находится угол $a$, но для общего случая мы оставляем оба возможных знака.

2. Теперь найдем $\tan a$ с использованием формулы:

Подставим значения:

Чтобы привести к более удобному виду, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{5}$:

Таким образом, $\cos a = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$ и $\tan a = \pm \frac{2\sqrt{5}}{5}$.